Considere os números da forma onde . Os primeiros números do género são 7, 17, 31, 49, 71, 97, 127 e 161. Constata-se que apenas e não são primos. Para existem 2202 números que são primos.

Quantos números são primos para ?

in Project Euler, problem 216

isPrime n = all (/= 0) . map (n `mod`) $ [2..squareRoot n]
  where
    squareRoot = truncate . sqrt . fromIntegral
 
list = map (subtract 1 . (*2) . (^2)) [2..]  -- 2n^2-1
 
main = do
  putStrLn . show $ solveit 10000     -- caso de controlo
  putStrLn . show $ solveit 50000000  -- caso em estudo
    where
      solveit n = length . filter isPrime $ take (n-1) list

Colocando a fórmula numa função à parte:

-- isPrime...
 
list = map t [2..]
t = subtract 1 . (*2) . (^2)  -- t(n) = 2n^2-1
 
main = do
  -- output...
    where
      solveit n = length . filter isPrime $ takeWhile (<= (t n)) list